OSN PTI Fisika ep 8

1
Seorang yang beratnya w berada di dalam elevator yang beratnya juga w dan sedang dipercepat ke atas dengan percepatan a. orang tersebut memanjat tanggan di dalam elevator dengan kecepatan u terhadap elevator. Jika percepatan gravitasi di tempat itu g dan kecepatan elevator saat itu V, maka daya total yang dikeluarkan terkait orang itu adalah:
A
B
C
D
E

2
Partikel bermassa 2M bergerak pada bidang xy dengan persamaan lintasan dan dimana A>B dan . Energi mekanik partikel adalah:
A
B
C
D
E

3
Sebuah pendulum yang panjangnya tergantung di langit-langit kereta yang bergerak dipercepat a di sepanjang sumbu horizontal. Percepatan gravitasi di tempat itu adalah g. Jika adalah sudut kecil simpangan pendulum terhadap sumbu vertical, persamaan gerak pendulum tersebut adalah:
A
B
C
D
E

4
Tiga benda bermassa m1, m2, dan m3 berinteraksi gravitasi satu dengan lainya. Persamaan yang tepat menggambarkan gerak salah satu benda tersebut adalah (i,k=1,2,3)
A
B
C
D
E

5
Sebuah bola berjari-jari R berada di ataspermukaan horizontal. Dari puncak bola, sebuah benda meluncur tanpa gesekan menuruni bola. Jika percepatab gravitasi , maka kecepatan benda saat meninggalkan permukaan bola adalah
A
B
C
D
E

No: 6-10		No: 26-30
No: 11-15		No: 31-35
No: 16-20		No: 36-40
No: 21-25

OSN PTI Fisika part 7

6
Sebuah bola bermassa m dan berjari-jari b menggelinding tanpa slip di atas permukaan silinder berjari-jari a>b (lihat gambar).

Bola mulai menggelinding dari puncak silinder dan dari keadaan diam. Jika bola pada posisi menggelinding dengan kecepatan sudut , maka kondisi tanpa slip dipenuhi oleh
A
B
C
D
E

7
Partikel fluida bergerak dalam medan kecepatan . percepatan partikel fluida diberikan oleh
A
B
C
D
E

8
Sebuah disk homogen mermassa M₁ dan radius R dapat berotasi vertical pada sumbu tetap tanpa friksi seperti gambar dibawah ini.

Pada permukaan disk tersebut diletakkan benda bermassa M₂ berjarak R/2 pada ketinggian yang sama dengan sumbu putar. Jika system ini berotasi dari keadaan diam, maka kecepatan angular maksimum disk yang dapat dicapai adalah:
A
B
C
D
E

9
Sebuah biliyard beradius r dalam keadaan diam terletak pada permukaan meja biliyard didorong oleh tongkat bilyard (cue) pada ketinggian h daripermukaan seperti terlihat pada gambar.

Hal ini menyebabkan bola bilyard tersebut bergerak dengan kecepatan vo dan sesaat kemudian menggelinding dengan kecepatan angular . Jika koefisien gesekan antara permukaan meja dan bola adalah , maka waktu t yang dibutuhkan bola bilyard mulai menggelinding adalah:
A
B
C
D
E

10
Seorang astromot mendarat di sebuah planet asing. Dipermukaan planet asing tersebut dia mencoba melompat dengan kecepatan awal 3 m/s dan dapat mencapai jarak horizontal 15 m. Percepatan jatuh bebas pada planet tersebut adalah
A 0,6 m/s²
B 1,0 m/s²
C 1,2 m/s²
D 5,0 m/s²
E 6,0 m/s²

No:1 – 5		No: 26-30
No: 11-15		No: 31-35
No: 16-20		No: 36-40
No: 21-25

OSN PTI Fisika ep 6

11
Seorang mahasiswa ingin membuktilan bahwa 2 benda yang berbeda massanya jika jatuh bebasdari ketinggian yang sama, h akan sampai pada permukaan bumi pada waktu yang sama jika gesekan udara diabaikan, yaitu . Mahasiswa tersebut kemudian mencoba menjatuhkan dua bola yang berbeda massanya, masing-masing m₁ dan m₂. Sayangnya permukaan bola pertama (momen inersia I₁) sedikit itdak teratur sehingga berosilasi dengan kecepatan angular sebanding dengan kevepatan linear yaitu . Bola kedua jatuh bebas tanpa berotasi. Perbandingan waktu jatuh bebas bola pertama terhadap bola kedua adalah
A
B
C
D
E

12
Sebuah partikel bermassa m bergerak melingkar dengan jari-jari a dalam pengaruh gaya sentral F dengan energi potensial:

Dimana k0. Momentum angular L partikel tersebut adalah
A
B
C
D
E

13
Sebuah partikel bermassa m bergerak dalam lintasan melingkar beradius a di bawah pengaruh gaya sentral yang memiliki fungsi energi potensial , k>0. Periode gerakan tersebut adalah
A
B
C
D
E

14
Sebuah partikel bermassa m meluncur di atas permukaan setengah bola dengan radius R tanpa gesekan seperti pada gambar di bawah ini.

Persamaan gerak partikel tersebut dapat dituliskan:
A
B
C
D
E

15
Sebuah system terdiri dari balok bermassa m terletak di atas bidang miring bermassa M dengan kemiringan . System dalam keadaan diam tanpa friksi.

Ketika balok m mulaim eluncur ke kanan (coordinate x₂) ,bidang miring akan bergerak horizpntal ke kiri (coordinate x₁). Dengan menggunakan Langrangian maka
A
B
C
D
E

OSN PTI Fisika Part 5

16
Dari persamaan Maxwell ini: dan dapat diperoleh ( potensial vector dan potensial scalar)
A
B
C
D
E

17
Sebuah kawat yang panjangmya L meter dipasang pada beda potensial V volt sehingga mengalir arus sebesar 2 ampere. Radius kawat adalah a meter. Nilai vector Poynting pada permukaan kawat adalah:
A
B
C
D
E

18
Medan listrik dari gelombang electromagnet diberikan oleh , maka medan magnetnya adalah:
A
B
C
D
E

19
Bola konduktor terisolasi yang berjari-jari R dimuati hingga memiliki potensial V dan dirotasikan dengan sumbu yang melalui diameternya dengan kelajuan sudut , induksi magnet di pusat bola adalah
A
B
C 2
D 3
E

20
Sebuah foton ( ) dengan energi tertentu menumbuk proton (p) bermasa M yang sedang diam. Pada energi foton minimal tertentu, partikelpion netral.( ) mulai dihasilkan menurut reaksi

Jika m adalah massa pion netral, maka energi foton minimal tersebut adalah
A
B
C
D
E

Karakteristik laser rubi

Diagram tingkat energi yang dimiliki oleh kristal rubi dalam menghasilkan laser dapat dilihat dalam gambar berikut.

Gamabar 4 Tingkat Energi Rubi

Dalam laser rubi populasi inversi terjadi di posisi yang dilambangkan dengan 2E. pemompaan yang dilakuakn adalah secara optis atau menggunakan lampu. Pemompaan dilakukan dengan meningkatkan posisi ion Cr³⁺ dari keadaan ⁴A₂ atau ground state menuju posisi band ⁴F₂ atau ⁴F₁. waktu singgah selama di kedua band tersebut yang terpisah sejauh 1000 yaitu di daerah hijau (18000 cm^-1 ) dan daerah merah (25000 cm^-1 ) adalah sangat sangat singkat.

Keadaan metastabil yaitu 2E juga terbagi menjadi 2 sub level yang terpisah sebesar = 29 cm^-1. posisi sub level yang diatas adalah sub level 2 dan yang di bawahnya adalah sub level . Dari dua posisi sub level tersebut maka terdapat 2 kemungkinan terjadinya transisi yang pertama kemungkinan transisi terjadi dari dan yang kedua dari yang garis sinarnya berada dalam cahaya tampak yaitu masing-masing 6943 dan 6929 .

Dalam kesetimbangan termal maka perbedaan populasi antara posisi dan 2 adalah sebagai berikut:

Pada temperature kamar besar factor boltmann K adalah 0,87.

Dalam laser rubi ternyata lebar pulsa garis spectrum dan panjang ghelombangnya dipengaruhi oleh temperature. Pada 300 K laser terpusat pada panjang gelombang 6943 dengan lebar garis spectrum adalah 11 cm^-1, sedangkan pada 77 K lebar garis spectrum adalah menjadi hanya 0,15 cm-1 meskipun memili pusat yang hamper sama yaitu 6943 . Untuk temperature dari -80 sampai + 20 ^oC maka panjang gelombang dari laser rubi adalah dapat dirumuskan sebagi berikut:

Meskipun demikian pengaruh dari temperatus adalah sangat cukup kecil.

Sifat kristal rubi

Secara kimia kristal rubi terdiri dari molekul sapphire (Al₂O₃) dimana sejumlah kecin ion Al³⁺ tergantikan dengan ion Cr³⁺. Hal tersebut dapat dilakukan dengan menambahkan sedikit Cr₂O₃ pada saat proses pelelehan dalam pembuatan Al₂O₃ murni. Bentuk sel dari kristal rubi adalah rhombohedral atau hexagonal seperti terlihatpada gambar 3 berikut

Gambar 3 Bentuk Sel Kristal Rubi

Sebagai kristal yang digunakan untuk menghasilkan laser (host crystal) kristal rubi memiliki sifat yang diinginkan baik secara fisika maupun secara kimia. Kristal tersebut sangat keras dan durable, memiliki konduktivitas yang baik, ikatan kimia yang stabil, serta dapat dibuat dengan mudah. Rubi dibuat dengan metode Czechralski.

Membuat Inversi Populasi

Gambar 2 menunjukkan contoh dari populasi inversi yaitu yang terjadi pada kristal rubi. Pada awalnya semua atom dari kristal rubi adalah berada di posisi terendah yaitu E₁. Proses eksitasi dari posisi E₁ ke posisi E₂ disebabkan radiasi elektromagnetik yang menyebabkan terjadinya proses absorpsi menuju posisi E₃. Kedaan E₃ ini bisa jadi terdiri dari beberapa pita atau dikenal dengan istilah broad band.

Gambar 2 diagram tingkat energi

Jadi proses pemompaan oleh cahaya (pump light) dapat meningkatkan posisi dari keadaaan E₁ menuju keadaan E₃. Lampu yang biasa digunakan untuk memompa menjadi kedaan tersebut biasanya adalah lampu xenon, lampu krypton, lampu merkuri atau lampu tungsten.

Sebagian besar dari atom mentrasisikan energinya menuju level E₂ dengan sangat singkat atau sangat cepat tanpa mengeluarkan radiasi yang berupa foton. Energi transisi tersebut dirubah dalam bentuk vibrasi dalam kristal atau (lattice). Akhirnya electron akan turun ke posisi ground state dengan meradiasikan foton. Namun demikian foton yang diradiasikan belum tentu keluar sebagai laser. Karena dalam laser proses pemompaan intensitas foton tersebut harus melebihi nilai tertentu atau melebihi nilai threshold tertentu. Jika intensitas dari pemompaan (intensity pumping) belum sampai pada thresholdnya maka dari posisi 2 akan secara dominant turun ke posisi ground sebagai emisi spontan bukan emisi terstimulasi. Jika intensitas dari pemompaan sudah melebihi batas threshold maka selain terjadi emisi spontan juga terjadi emisi terstimulasi.