Teori Populasi Tingkat Energi

Berdasarkan mekanika statistic, jika terdapat banyak sekali atom sejenis pada suatu ruang yang terpenuhi kesetimbangan termal pada temperature T, maka populasi atom pada tingkat E₁ dan E₂ akan memenuhi persamaan sebagai berikut

………………………………………………………………… (2)

Dimana N₁ adalah banyaknya atom yang memiliki electron yang berada di level energi E₁ dan N₂ adalah banyaknya atom memiliki electron yang berada di level energi E₂

Untuk energi gap yang cukup besar dimana E₂-E₁ = hf21 >>kT rasio antara N₂/N₁ dari persamaan 1 tersebut akan bernilai mendekati nol. Artinya sangat sedikit sekali atom yang memiliki electron yang naik ke tingkat yang lebih tinggi (upper state) dari keadaan dasarnya (ground state) atau dengan kata lain mayoritas dari atom adalah berada dalam keadaan ground state.

Sebagai ilustrasi di alam terdapat kristal rubi, tingkat energi terendah (ground state) E₁ dengan tingkat energi yang agak tinggi (upper state) E₂ dipisahkan oleh energy yang setara dengan panjang gelombang = 0,69 . Dengan h = 6,6 x 10 ^-34 dan E₂-E₁ = hf = 2,86 x 10^-19 Ws, k= 1,83 x 10 ^-23 WsK dan T = 300 K maka nilai dari N₂/N₁ adalah 10^-32

yang mengakibatkan N₁= 10³² N₂. Sehingga pada temperature ruang yang merupakan kesetimbangan termal mayoritas dari atom adalah dalam keadaan ground state.

Persamaan 2 hanya dapat diberlakukan pada atom yang berjenis non-degenerasi. Artinya sebuah electron pada atom, molekul dan ion hanya memiliki energi yang spesifik di setiap posisi (state) tertentu. Namun pada kenyataanya di alam juga terdapat 2 atau lebih posisi electron pada atom, ion dan molekul yang memiliki energi yang sama atau dikenal dengan istilah degenerasi.

Sehingga persamaan 2 akan menjadi

………………………………………………………………..(3)

Pada intinya kesimpulan dari statistika boltzmann dapat memprediksikan bahwa pada temperature nol mutlak (0 K) semua atom akan berada pada keadaan ground state.

Teori Radiasi Benda Hitam

Distribusi kerapatan radiasi yang terkandung dalam increment sebesar df adalah sesuai dengan hukum planck sebagai berikut
………………………..(1)
Element g(f) adalah kerapatan radiasi per satuan frekuensi dengan satuan Js/cm³, k adalah konstanta Bolzmann, c adalah kelajuan cahaya. Distribusi spectral tersebut akan bernilai nol untuk f = 0 dan f = serta memiliki puncak tertinggi (peak) yang berbeda- beda tergantung temperaturnya.