Emisi Terstimulasi

Emisi selain terjadi secara spontan juga dapat terjadi karena terstimulasi oleh radiasi gelombang elektromagnetik yang frekuensinya sesuai. Frekuensi gelombang elektromagnetik yang menstimulasi tersebut berasal dari proses emisi spontan sehingga frekuensinya sesuai. Laju perubahan populasi atom yang mengalami emisi terstimulasi adalah

….(7)

Jika ketiga proses tersebut terjadi dalam satu system maka ketiga persamaan tersebut yaitu persamaan 4, persamaan 5 dan persamaan 7 maka akan dihasilkan hubungan sebagai berikut

….(8)

Solusi dari persamaan tersebut secara umum adalah sebagai berikut
………(9)

Jika persamaan 9 dibandingkan dengan persamaan 1. Maka besar koefisien Einstein baik itu A dan B dapat diketahui sebagai berikut:

…(10)
.. (11)
Untuk atom, ion dan molekul non degenerasi maka B12=B21

Emisi Spontan

Setelah banyak atom naik posisinya menjadi keadaan upper state melalui proses absorpsi, maka atom atom tersebut akan meluruh (decay) secara spontan menuju keadaan ground state sehingga populasinya berkurang sesuai denga persamaan:

……………………………………………………………(5)

Dimana A21 adalah koefisien kesebandingan Einsten yang berdimensi s-1. koefisien probabilitas tarnsisi spontan dari keadaan di level 2 ke level 1 dalam satu satuan waktu. Persamaan 5 memiliki solusi sebagai berikut
……………………………………………………..…(6)

Dimana adalah waktu terjadinya emisi spontan yang setara dengan reciprocal koefisien Einstein.

Absorpsi

Jika terdapat gelombang elektromagnetik dengan frekuensi f21 melalui atom yang memiliki energi gap hf21, maka electron dalam atom tersebut akan terjadi perpindahan posisi groundstate akan terdeplesi ke tingkat yang lebih tinggi (upper state). Sehingga atom yang memiliki electon dalam keadaan groundstate (N1) akan berkurang populasinya. Laju perubahan populasi N1 dapat dijelaskan dengan persamaan berikut

………………………………………………………………(4)
Besar B12g(f) diinterpretasikan sebagai probabilitas persatu-satuan frekuensi yang mana transisi terjadi akibat induksi gelombang elektromagnetik.

Teori Perpindahan Electron

Transfer radiasi diantara 2 posisi tingkat energi yang berbeda level yang diperbolehkan adalah E2-E1 = hf21. sebuah atom dapat melakukan transfer energi dari keadaan E2 ke keadaan ground state E1 dengan mengemisikan energy. Sebaliknya darti keadaan E1 ke E2 dengan menyerap energi. Energi yang dibuang atau ditambahkan adalah berupa kuanta sebesar hf21. Pada dasarnya terdapat 3 peristiwa penting yang terjadi dari perpindahan electron dalam menjelaskan prinsip terjadinya laser yaitu absorpsi, emisi spontan, dan emisi terstimulasi.

Ada koefisisen-koefisien penting yang disebut koefisein Einstein A dan B yang berpengaruh dalam perpindahan electron.

Teori Populasi Tingkat Energi

Berdasarkan mekanika statistic, jika terdapat banyak sekali atom sejenis pada suatu ruang yang terpenuhi kesetimbangan termal pada temperature T, maka populasi atom pada tingkat E1 dan E2 akan memenuhi persamaan sebagai berikut

………………………………………………………………… (2)

Dimana N1 adalah banyaknya atom yang memiliki electron yang berada di level energi E1 dan N2 adalah banyaknya atom memiliki electron yang berada di level energi E2

Untuk energi gap yang cukup besar dimana E2-E1 = hf21 >>kT rasio antara N2/N1 dari persamaan 1 tersebut akan bernilai mendekati nol. Artinya sangat sedikit sekali atom yang memiliki electron yang naik ke tingkat yang lebih tinggi (upper state) dari keadaan dasarnya (ground state) atau dengan kata lain mayoritas dari atom adalah berada dalam keadaan ground state.

Sebagai ilustrasi di alam terdapat kristal rubi, tingkat energi terendah (ground state) E1 dengan tingkat energi yang agak tinggi (upper state) E2 dipisahkan oleh energy yang setara dengan panjang gelombang = 0,69 . Dengan h = 6,6 x 10 -34 dan E2-E1 = hf = 2,86 x 10-19 Ws, k= 1,83 x 10 -23 WsK dan T = 300 K maka nilai dari N2/N1 adalah 10-32

yang mengakibatkan N1= 1032 N2. Sehingga pada temperature ruang yang merupakan kesetimbangan termal mayoritas dari atom adalah dalam keadaan ground state.

Persamaan 2 hanya dapat diberlakukan pada atom yang berjenis non-degenerasi. Artinya sebuah electron pada atom, molekul dan ion hanya memiliki energi yang spesifik di setiap posisi (state) tertentu. Namun pada kenyataanya di alam juga terdapat 2 atau lebih posisi electron pada atom, ion dan molekul yang memiliki energi yang sama atau dikenal dengan istilah degenerasi.

Sehingga persamaan 2 akan menjadi

………………………………………………………………..(3)

Pada intinya kesimpulan dari statistika boltzmann dapat memprediksikan bahwa pada temperature nol mutlak (0 K) semua atom akan berada pada keadaan ground state.

Teori Radiasi Benda Hitam

Distribusi kerapatan radiasi yang terkandung dalam increment sebesar df adalah sesuai dengan hukum planck sebagai berikut
………………………..(1)
Element g(f) adalah kerapatan radiasi per satuan frekuensi dengan satuan Js/cm3, k adalah konstanta Bolzmann, c adalah kelajuan cahaya. Distribusi spectral tersebut akan bernilai nol untuk f = 0 dan f = serta memiliki puncak tertinggi (peak) yang berbeda- beda tergantung temperaturnya.

OSN PTI Fisika part 4

21
Suatu distribusi muatan listrik menghasilkan medan listrik

Dimanan c dan adalah konstanta. Jumlah muatan berjari-jari adalah
A
B
C
D
E

22
Dua sisi sebuah kubus yang berhadapan didisolasi dari sisi-sisi lainya dan diberi beda potensial V. Keempat sisi lainya ditanahkan. Potensial pada pusat kubus adalah sebesar

23
Sebuah rangkaian listrik RC diberi tegangan AC dengan frekuensi digunakan untuk mengukur konstanta dielektrik suatu material (lihat gambar ). Pada keadaan celah diantara kedua keeping kapasitor kosong, tegangan kedua ujung R adalah VR. Jika ½ bagian sisi kanan celah kapasitor diisi oleh material dielektrik, maka tegangan di kedua ujung resistor adalah 2VR. Dengan mengabaikan efek pingiran dari system kapasitor, konstanta dielektrik material tersebut dapat dinyatakan dengan

24
Tiga buah kawat identik dengann panjang tak terhingga diletakkan secara sejajar dengan jarak antar kawat sebesar d. Massa kawat per satuan panjang adalah . Ketiganya kemudian dialiri arus sebesar I dengan arah yang sama. Jika kedua kawat yang diletakkan dipinggir dijaga tidak bergerak kemudian kawat yang tengah digeser sejauh x (x <<d) mendekati salah satuy kawat yang dipinggir, maka dapat diamati kawat yang ditengah tersebut akan

A. Berosilasi harmonis dengan periode
B. Berosilasi secara teredam dengan frekuensi
C. Ditarik oleh kawat yang lebih dekat dengan gaya sebesar
D. Ditarik oleh kawat yang lebih dekat dengan gaya sebesar
E. Semua jawaban salah